Hány perc múlva csökken harmadára a szoba levegőjének szén-dioxid tartalma a lenti körülmények között?

harmadára : 0,05 %-ra

A kezdeti 0,11% különbségnek 0,01%-ra kell csökkennie.

0,11 * e^(-t*20/200) = 0,01 ; --> t=23,98 perc

Először is kiírod az adatokat

200m³levegő 0,15%szén-dioxid

Ebből ki tudod számpolni, hogy a szobában hány köbméter szén-dioxid van.

200*0,0015*100=0,3m³szén-dioxid

A ventilátor befúj percenként:

20m³ levegő 0,04%szén-dioxid

Ebből is kiszámoljuk, hogy a szobában így hány köbméter szén-dioxid van.

Először: 20*0,0004*100=0,008m³ és ezt hozzá adjuk a 0,3m³ szén-dioxidhoz így megkapjuk, hogy 220m³ levegőben 0,308m³ szén-dioxid van.

0,308/220*100=0,14%(hogy a 220m³ levegőnek hány százaléka szén- dioxid)

Ebből elveszünk 20m³ levegőt, ami ugye távozik a szobából

Mivel 0 220-0t osztottam 11-gyel így lett 20 ezért a 0,308m³ levegőt is osztom 11-gyel (egyenes arányosság) így 20m³ levegőben 0,028m³ szén-dioxid van.

ezt kivonjuk a 0,308-ból, így

200m³ levegőben 0,28m³ szén-dioxid lesz. Azaz

0,28/200*100=0,14% szén- dioxid lesz.

Így rájöttünk, hogy a levegő szén-dioxid tartalma minden percben 0,01%-kal csökken.

Tehát 0,15/3(mert a harmada kell)=0,05

0,15-0,05=0,10

0,10-et osztjuk 0,01-gyel mivel percenként ennyi százalékkal csökken a levegő szén-dioxid tartalma.

Így: 0,10/0,01=10

Tehát tíz perc múlva csökken harmadára a szoba levegőjének szén-dioxid tartalma.