Nulla a nulladik on miért eggyenlő 1 el?

Azért, mert ez a hatványozás azonosságaiból következik...

x a harmadikon osztva x a másodikon az x*x*x/x*x egyszerűsítve látszik, hogy az eredmény az, hogy x a három mínusz kettediken, azaz a kitevőket ki kell vonni egymásból. És ha alul és felül ugyanannyi x van, akkor a hányados egy, ugyanakkor úgy kaptuk az eredményt, hogy a kitevőből kivontuk ugyanazt a számot, aminek reménye nulla.

Azért, mert az x^x függvénynek a nullában létezik határértéke, és ez 1-gyel egyenlő. Ez alapján ez a logikus értelmezés.

A határértékre vonatkozó állítás bizonyítását lsd. itt:

https://www.youtube.com/watch?v=reluzbzrlP4

Tudtommal nem értelmezzük, mivel van két megállapodás:

1) 0 minden hatványa 0

2) Minden szám 0. hatványa 1

[link]

Nem értelmezett a 0^0.

#7

Definíció kérdése, de nyilván értelmesebb, ha 1-nek vesszük, mintha nem definiálnánk (kb. ugyanaz a probléma, hogy valamikor az üreshalmazt sem tekintették halmaznak):

[link]

"The most common possibilities are 1 or leaving the expression undefined, with justifications existing for each, depending on context"

" In algebra and combinatorics, the generally agreed upon value is 0^0=1, whereas in mathematical analysis, the expression is sometimes left undefined"

8# Általánosan értelmesebb nem definiálni. Ha egy adott témakörben/cikkben a 0^0=1 helyettesítés esetében mindig azonos eredményt kapunk, mintha külön vizsgálnánk ezt az elfajult esetet, akkor egy gyors magyarázat kíséretében lokálisan definiálhatjuk így.

Erre jó példa lehet a binomiális eloszlás, ahol a p=0 vagy 1 esetben előfordulhat 0^0 az általános képletbe helyettesítve.