Van-e olyan csupa 1-es számjegyet tartalmazó, 10-es számrendszerbeli pozitív egész szám, ami a) 17-tel osztható; b) 17-tel osztva 15-öt ad maradékul; c) 17-tel osztva 16-ot ad maradékul?

van

de ugye nem gondolod, hogy megoldjuk a házi feladatod?

Maskor a ChatGPT-t faraszd szamolgatassal. A ChatGPT szerint;

a) A csupa 1-es számjegyből álló legkisebb 17-tel osztható szám a 111, amelyet 17-cel osztva 6 lesz a hányados, és 9 a maradék. Ebből következik, hogy a 17-tel osztható csupa 1-es számjegyből álló összes többi szám a 111-es számhoz képest 17-cel növelt, vagyis 1281, 2451, 3621, stb.

b) A 17-tel osztva 15-öt adó maradék miatt a csupa 1-es számjegyekből álló számok csak páros indexű pozícióinak kell 1-esnek lenniük, míg a páratlan indexű pozícióinak 0-nak kell lenniük. A legkisebb ilyen szám az 10101, amelyet 17-cel osztva 594 lesz a hányados, és 3 a maradék.

c) A 17-tel osztva 16-ot adó maradék miatt a számjegyeknek összege 16-nak többszöröse kell legyen. A csupa 1-es számjegyekből álló számok esetében az összeg a szám hosszának megfelelő számjegy, tehát csak az 1, 11, 111, 1111, stb. számok jöhetnek szóba. Ezek közül csak az 1111 osztható 17-tel, hiszen 1111 = 17 × 65.

Bar ugy latom a ChatGPT nem annyira okos :)

Az oszthatosagot ugy vette, hogy oszthato, de maradekkal :) Kb mint az 7 is oszthato 3 :) Csak a maradek lesz 1 :)

Cuki hogy a gepi modell az oszthatosagot szo szerint vesz, mint lehetoseg... es nem mint ahogy az emberek ertik, hogy maradek nelkul :) Bar szemantikailag igaza van vegul is :D

"Bar ugy latom a ChatGPT nem annyira okos :)"

Fokozatosan leesik az embereknek, hogy túlhájpolták,nem is akarom leminősíteni sem, de túlzásokba estek egyes újságírók például.

A GTP az a Generative Pre-trained Transformer, egy nyelvi modell mély tanulással betanított emberszerű szöveg előállítására alkalmas. Egy kezdeti szöveget promtként megadva olyan szöveget hoz létre ami folytatja a promtot ...

Szomorú hogy több ízben látom, hogy egyesek minden féle gondolkodás nélkül bemásolják amit a ChatGPT adott választ.

Elgondolkodtató, hogy a mesterséges intelligencia mikor lesz okosabb mint az ember, egyes embereknél már réges rég okosabb.

"Cuki hogy a gepi modell az oszthatosagot szo szerint vesz, mint lehetoseg... es nem mint ahogy az emberek ertik, hogy maradek nelkul :) Bar szemantikailag igaza van vegul is :D"

Nem nincs igaza, mert szó szerint véve minden szám osztható 17-el, így a 111 válasz nem jó, olyan szám ami csak 1-est tartalmazhat ilyen értelemben 1 lenne a jó válasz, ... aha 1111 = 17 × 65 tényleg nagyon „jó”, a 17 × 65 = 1105, ne is menjünk bele a többibe.

Ha végig nézed a lehetséges maradékokat (1 mod 17, 11 mod 17 és így tovább ):

1, 11, 9, 6, 10, 16, 8, 13, 12, 2, 4, 7, 3, 14, 5, 0

Ennél több nem lehet, ez fog ismétlődni, akkor meg is van a válasz a kérdésekre.

"Bar ugy latom a ChatGPT nem annyira okos :)"

"Az oszthatosagot ugy vette, hogy oszthato, de maradekkal :)"

Éppen ellenkezőleg! A chatGPT nagyin is okos! Ugyanis az oszthatóság nem jelenti a maradék nélküli osztást. Az egy másik kérdés, hogy a középiskolai matek feladatok között ez általában arra utal, de ettől még a válasz helyes

(ez ugyanaz, mint amikor felírnak neked 4 számot: 2,4,6,8, és megkérdezik, hogy mi következik a sorban. Nyilván minden alapfokú oktatásban résztvevő rávágja, hogy 10, egy matematikus meg azt mondja, hogy bármi mert tud olyan függvényt felírni, hogy 2,4,6,8 után mondjuk 19 jöjjön).