Hogyan számolhatók ki egy háromszög szögei ha csak a 3 oldala van megadva?

Például a koszinusz tétel alkalmazásával:

c² = a² + b² - 2ab cos(C)

=> cos(C) = (a² + b² - c²)/2ab

A szinusztételt egy kicsit bonyolultabb ebben az esetben, mert a szinusztétel:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Ha ki is tudod fejezni az egyik szöget a másik kettő segítségével, a koszinusz tétel alkalmazása gyorsabb.

Még ki lehet számolni a szögeket a területképletből:

T = ab sin(C)/2, ahol a területet a Héron képlettel számolod ki.

Legyen kompromisszum:

Az egyik szöget kiszámolod a koszinusztétellel, a másik ennek felhasználásával a szinusztétellel, a harmadik meg π-ből ennek a kettőnek az összege.

Koszinusztétel:

a^2 = b^2 + c^2 – 2*b*c*cos(A),

cos(A) = (b^2 + c^2 – a^2)/(2*c*b),

A = arccos((b^2 + c^2 – a^2)/(2*c*b)) = arccos((13^2 + 16^2 – 12^2)/(2*13*16)) = …

Innét már rád bízom.