Hogyan lehet leírni egyenletbe az olyan számsort aminek a tagjai ismétlődnek?

Belső függvénynek kell egy periodikus függvény, hogy periodikus sorozatokat írjál le, és jó lesz.

A példádban ez talán úgy a legegyszerűbb, ha a (–1)^n-et választjuk:

an = 1,5 + 0,5*(–1)^n.

Persze, és ezt rekurzív felírásnak hívjuk. Ezt valahogy így lehetne felírni rekurzív sorozatként:

a(1)=1

a(2)=2

a(n)=|a(n-1)-a(n-2)|

A zárójelek a kisindexet jelölik, a || pedig az abszolutértéket. Lehet, hogy || nélkül is le lehet írni, azt most hirtelen nem látom.

A rekurzív felírással csak annyi a probléma, hogy ha a 25874. tagot szeretnéd tudni, akkor az összes előtte álló tagot végig kell számolnod. Ezért jobb az a képletfelírás, amit az első írt, mivel oda csak bebiggyeszted a keresett tag sorszámát, és rögtön kiadja (a Fibonacci-sornak is van általános képlete, lásd: Binet-formula).

Egyébként, amit felírtál, az egy periodikus sorozat.