Hogyan kéne a húrnégyszöget bizonyítanom?
Figyelt kérdés
Van egy háromszögem. Mind a három csúcsából merőlegest állítunk, így keletkezett egy d, egy e és egy f pontunk. A háromszög alapját megfelezzük és az lesz az M pontunk. Hogyan kellene bebizonyítanom, hogy a defm egy húrnégyszög?2016. jan. 6. 20:51
1/2 anonim 
válasza:
válasza: 2/2 Fibonacci válasza:
válasza:Pontosabban fogalmazva:
D,E,F a háromszög csúcsainak szemközti oldalegyenesre eső (merőleges) vetületei,
azaz a magasságvonalak talppontjai.
Tompa-, vagy derékszögű háromszögre kicsit másképp néz ki az ábra, mint hegyesszögűnél, de az alábbiak mindegyiknél érvényesek.
Először azt kell bizonyítani, hogy
a magasságpontnak
az oldalakra való tengelyes tükörképei, valamint
az oldalfelező pontokra vett középpontos tükörképei
valamennyien a háromszög köré írt körén vannak.
Ezek belátása után már minden megvan, mert
a KÖRÉ ÍRT KÖRT A MAGASSÁGPONTBÓL FELÉRE KICSINYÍTVE
kapott kör átmegy a magassági talppontokon és az oldalfelező pontokon is.
Tehát ezek a pontok egy HÚRHATSZÖGet alkotnak.
Ez a háromszög egyik nevezetes köre, még neve is van: Feuerbach-kör.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!