Kétváltozós függvény deriválása? f (x, y) = x2 + y2 f′′xy (x, y) = 0 hogy jön ki? Mi a szabály?

Ha jól sejtem, ez másodrendű parciális derivált lesz.

Az f''_(xy) jelölés azt jelenti, hogy először deriváljuk a függvényt x szerint, utána pedig y szerint, azaz: d/dy(df/dx).

Szóval először deriváljuk az f(x, y)=x^2+y^2 függvényt x szerint -> f'_x(x, y) = 2x. Amikor egy változó szerint deriválunk (jelen esetben az x), azt úgy csináljuk, mint egyváltozós esetben, a többi változót meg úgy kezeljük, mintha konstans lenne, az y^2 tag ezért tűnt el. Ezután az f'_x(x, y) = 2x függvényt y szerint deriváljuk, ebben az esetben már az x-et kezeljük konstansként, így f''_(xy)=0.