X^-1 * A * X = B egyenlet megoldása?

Bal oldali szórással mind2 oldalt szorzom X-el, mi történik?

Ugyan az marad?

Akkor kiemeltem X szor X inverzet és mi történik?

AX=XB

Na Jó, ez nem vezetett sehova :(

Akkor passz

A^-1 * A * X = A bármilyen X re aminek létezik inverze.

Ne kérd, hogy bizonyítsam.

X = I esetén biztosan működik :D

Lehet hülyeség, de ez jutott eszembe:

A súgó nélkül is "egyértelmű" a kérdés, ugyanis ez a kifejezés csak négyzetes mátrixokra áll fent és a két mátrix között hasonlóságot feltételezi (átrendezhető: 1, szorzás balról X-szel

2, szorzás jobbról X^-1-gyel).

Az ilyen eljárást diagonalizálásnak nevezzük (illetve bázis transzformáció), vagyis B egy diagonálmátrix, ami A főátlóinak elemeit tartalmazza.

Ez megköveteli, hogy X egy invertálható mátrix legyen és maga X a pedig A sajátvektoraiból áll.

Remélem nem zavaros és nem vásár után játszom az okos parasztot :D .