Van technika kép-xorzatok feltörésére?

Vegyuk az egyszeru esetet: csak feher es fekete pixelek vannak. A xor az ugye ilyen:

1 x 0 = 1

0 x 1 = 1

1 x 1 = 0

0 x 0 = 0

belathato, hogy 50% valoszinuseggel talalod el, hogy az adott keppont fekete vagy feher, minden egyes pont eseten fuggetlenul az elozotol. Erre irhatsz te barmilyen heurisztikat.

Nem lehet. Ez nem a technológia hibája, hanem logikátlan az elképzelés.

4578

Ebből az egy adatból nyerd vissza az eredeti szorzat értékeit, legyél szíves!

Vagyis szakszerűen mondva : Van két egyforma (1024×1600 pixel) méretű képből melyekből előállítasz egy harmadik képet xor pont operációval. Ebből a harmadik képből akarod vissza transzformálni az első képet melyen egy arc van.

Ha az arc képet egy true random generátorral generált képpel xor-od össze akkor elvileg se tudod abból megállapítani mi volt az arc. Ez lényegében a one time pad lenne mely a kriptográfia "szent grálja". Matematikailag bizonyítható, hogy visszafejthetetlen.

Ha egy másik fényképpel xor-od össze az arcképet akkor annak a másik fényképnek is van valami struktúrája akkor van esély visszafejteni, nem garantált hogy minden pixelt sikerül pontosan visszaállítani, de valami közelítő értéket kaphatsz. Akár még lehet hogy szabad szemmel is kiveszel valamit az arcból belőle. Sok-sok féle eset lehet, hogy milyen jellegű a másik kép amivel xor-oltad az arcot. Amit lehetne alkalmazni, rengeteg példa rá megoldással ezeket elemezve , neuronhálóba rakva ... : kriptoanalízis, fuzzy logika, deep learning. Esetleg a képet nem pixeltérbe hanem frekvenciatérbe vizsgálni FFT, az ott lévő strukturális összefüggéseket vizsgálni melyet nem mosott el a xor művelet, de ha true random-mal xorolták akkor mint mondtam csinálhatsz bármit esélytelen. Rengeteget kéne kézzel hangolni, rengeteg tanulóminta kéne rá, de tökéletes sose lesz. Abszolút pontosan meg nem garantált sose hogy visszakapod az eredeti arcképet.

A dolog pontosan úgy működik mint két szám összeadásánál a párosság, páratlanság kérdése:

páros + páros = páros →0 xor 0 = 0

páros + páratlan = páratlan →0 xor 1 = 1

páratlan + páros = páratlan →1 xor 0 = 1

páratlan + páratlan = páros →1 xor 1 = 0

Nyilván ami egyetlen pixelre érvényes, az érvényes az egész képre is. Nyilván ami egyetlen pixel egyetlen bitjére érvényes, az érvényes a pixelre, így az egész képre is.

És akkor itt a feladat. Volt két számom. Összeadva kaptam egy páros számot. A két eredeti számból ha nem ismered egyiket, meg tudod-e mondani, hogy páros volt-e a másik vagy páratlan? Nyilván nem, hiszen párost kaphattam úgy is, hogy mindkettő páros volt, meg úgy is, hogy mindkettő páratlan. És ha történetesen a két számot összeadva páratlan számot kaptam, akkor meg tudod mondani, hogy mi volt az „egyik” szám? Nem. Hiszen lehet, hogy páros számot adtam páratlanhoz, de lehet, hogy páratlant adtam pároshoz.

Valamelyik szám párosságát tudnod kell, hogy az összegből meg tudd állapítani a másik párosságát. Ha nem tudod, akkor páratlan és páros is lehet az „egyik” szám.

És ha egy bitre nem tudod ezt a feladatot megoldani, akkor sok bitre sem.

~ ~ ~

Ha van egy bitsorozatod, ami két másik bitsorozat xor-olásából jött létre, és nem ismered egyik eredetit sem, akkor abból bármi rekonstruálható. Maximum a bitsorozat hosszát tudod meg belőle.

"Én úgy közelíteném meg a dolgot, hogy véges sok arc létezik véges fotóval, nem lehet minden arcpárnak a xorzata ugyanaz, így jó pár lehetőséget kizárhatunk, ha rendelkezésre áll a xorzat."

És azt honnan lehet tudni, hogy a két kép közül valamelyiket nem fejjel lefelé készítették?

Ez a tény az egyébként is kismillió lehetőségek tárházát igencsak tovább bővíti.