Van-e olyan általános térbeli háromszög, amely csúcsainak koordinátái egészek, és oldalai is poz. egész hosszúak?
válasza:Egy oldal hossza mindig pozitív.
A 3szög csúcsai pedig pl: (1,1,1)(1,1,2)(9897823,322349234,1)
Ezt nem ellenőriztem, hogy ne legyen párhuzamos egyik "alap" síkkal sem, de szerintem biztos nem az.
>>> a=[1,1,1]
>>> b=[1,1,2]
>>> c=[9897823,322349234,1]
>>> sqrt((c[0]-a[0])**2+(c[1]-a[1])**2+(c[2]-a[2])**2)
322501154.8755011 - nem egész
Én számoltam el valamit, vagy Te?
válasza:A = (0,0,0)
B = (3,4,0)
C = (0,0,12)
|AB| = √(3² + 4² + 0²) = 5
|AC| = √(0² + 0² + 12²) = 12
|BC| = √(3² + 4² + 12²) = 13
Az elv, keressünk olyan pitagoraszi számhármast, aminél c egy olyan érték, ami szerepel a-ként, vagy b-ként egy másik pitagoraszi számhármasban.
Pl: 3,4,5 és 5,12,13 jó, de jó még:
7,24,25 és 25,60,65
5,12,13 és 13,84,85
9,12,15 és 15,112,113
stb…
Ha két számhármas (a,b,c) és (c,d,e), akkor
A = (0,0,0)
B = (a,b,0)
C = (0,0,d)
|AB| = c
|AC| = d
|BC| = e
Köszi!
Én a számnégyesek közt keresgéltem, de így sokkal egyszerűbb!
válasza:számnégyesek:
|AB|² = 3² + 4² + 0² = 5²
|AC|² = 0² + 0² + 12² = 12²
|BC|² = 3² + 4² + 12² = 13²
És van-e még általánosabb megoldás: a 3szög oldalai nem párhuzamosak az x, y, z tengelyekkel?
Mert az előbbi példákban AC párhuzamos z-vel (rajta van):
A = (0,0,0)
B = (a,b,0)
C = (0,0,d)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!