Newton második törvénye miért nem érvényes a nehézségi gyorsulásra?

"Tudtommal ugyanis egy test nehézségi gyorsulása nem függ a tömegtől és a nehézségi erőtől."

De függ tőle: g = F/m

Nagyobb tömegű testnél nagyobb erő, így a hányados mindig ugyanannyi. Nem az erő állandó, hanem a g. Nagyjából azonos a Föld minden pontján. Nehézségi gyorsulásnak hívják. A Holdon meg más bolygókon más a nehézségi gyorsulás, azaz a gravitáció. Így az F=m*g képletből adódóan ugyanarra testre (tehát m ugyanannyi) kisebb g hat, és így az F kevesebb. Tehát könnyebbek leszünk.

És mivel g, vagyis a gyorsulás ugyanannyi, így a zuhanás ideje is ugyanannyi lesz (elméletileg) minden tárgy esetében, hiszen t=gyök(h/g). Ami bezavar az a légellenállás: az összegyűrt papírlap hamarabb földet ér, mint a sima.

v=s/t, a=v/t --> a=s/(t négyzeten) ---> t négyzet = s/a ---> t = gyök(s/a), jelen esetben s helyére h, a helyére g, de ez csak jelölés kérdése, igazából tökmindegy.

Mivel ugyanannyi magasságról ejtünk le két tárgyat, illetve a g mint mondtam ugyanannyi, így t-re, azaz a zuhanás idejére is ugyanannyi fog kijönni.

Levezetésed pedig rendben van csupán semmi értelme.

4=1+3

4=4-3+3

4=4

Azonosságnak hívják, nem mész vele semmire.

Naszóval...induljunk el Newton II. törvényéből:

a=F/m

Helyettesítsuk be F=m.g

a=m.g/m=g

Hol a probléma?

"annál nagyobbnak kellene lennie egy test gyorsulásának, minél nagyobb a rá ható nehézségi erő, és minél kisebb a tömege."

Na igen, de a kisebb tömegű testekre kisebb nehézségi erő hat. :) A lényeg: g az állandó és nem az F!

Én azt hiszem az összes problémád abból fakad, hogy rosszul értelmezed ezt:

"E törvény értelmében annál nagyobbnak kellene lennie egy test gyorsulásának, minél nagyobb a rá ható nehézségi erő, és minél kisebb a tömege"

Idézet tőled.

Igaz: annál nagyobb egy test gyorsulása, minél nagyobb a rá ható nehézségi erő.

Igaz: minél kisebb egy test tömege, UGYANAKKORA ERŐ hatására nagyobb a gyorsulása.

De ki mondta, hogy két különböző tömegű testre azonos gravitáció mellett UGYANAKKORA ERŐ hat? Mert nem.

A nagyobb tömegűre nagyobb erő, a kisebb tömegűre kisebb erő hat. A gyorsulásuk mégis megegyezik, (azonos gravitációs térben) mert amennyivel nagyobb erő hat a nagyobb testre, annyival kevésbé "akar" gyorsulni épp a nagyobb tömege miatt. A gondolatmenet áll a kisebb tömegűre is: kisebb erő, de kisebb tömeg miatt "könnyebben" gyorsul. A végeredmény: azonos GYORSULÁS különböző tömegek esetén, azonos gravitációs térben.

Minden aminek tömege van, "vonzza" a másik tömeggel rendelkezőt. Ennek a mértékére jellemző:

[link]

Á, én értem, hogy mi a problémád! Megpróbálom elmagyarázni.

Az a baj, hogy a g-t úgy kezeled, mintha erő volna, pedig nem az. Ha a g erő volna, és minden zuhanó testre ugyanez az erő hatna, akkor csakugyan a nehezebb test lassabban esne. Tegyük fel egy pillanatra, hogy ez így van. Ekkor egy zuhanó gőzmozdonyra is mondjuk 10 N erő hatna, meg egy apró csavarra is ennyi hatna, tehát a csavar sokkal jobban gyorsulna, és sokkal előbb esne le. A gőzmozdony szinte lebegne a levegőben, hisz a több tonnát a 10 N alig gyorsítaná lefelé. Csakhogy ez mihez vezetne? A gőzmozdoy sok apró csavarból áll (meg egyéb alkatrészekből). Honnan tudják a csavarok, hogy ők most a mozdony részei, és így együttesen kell hogy hasson rájuk ez a 10 N, vagy már kiszakadtak, és külön hat rájuk ez az erő?

Na jó, akkor mondjuk azt, hogy a mozdony minden alkatrésze egy külön test, így mindegyikre hat ez a 10 N. A mozdony álljon mondjuk 1000 alkatrészből, ekkor 10000 N erő hat rá zuhanás közben. Csakhogy a mozdony egyik nagyobb fogaskerekét (amire 10 N erő hat éppen) újraöntött vasból csinálták, ami valaha 10 csavar volt, tehát összesen 100 N hatott rájuk. Vajon melyik pillanatban vesztették el a csavarok az önálló identitásukat, és lett a 100 N erőből 10? Vajon ha kettétörik a fogaskerék, akkor már két testnek számít?

A problémára egy elméletben hibás, ám nagyon szemléletes megoldás létezik. Tegyük fel, hogy ez a erő az atomok szintjén hat, mivel az alkatrészeket atomig lehet darabolni. Ekkor minden tömeggel rendelkező elemi részecskére (protonra és neutronra) hat egy adott erő, a nanonewton töredéke, legyen a neve elemi erőcske.

Vagyis egy kétszer annyi ilyen részecskéből álló testre kétszer annyi erő hat. Pl egy szénatomban van összesen 12 ilyen részecske, azaz egy milliárd atomból álló széndarabka 12-milliárdszoros elemi erőcskével gyorsulna, egy kétszer ennyi atomból álló széndarab mind tömegre, mind az őt gyorsító erőre nézve kétszeres lenne, azaz a gyorsulása Newton szabályainak megfelelően ugyanaz lenne, mint a kisebb széndarabé. Ugyanez a gőzmozdonyra és a csavarra is igaz.

Bár a gravitáció nem így működik, de a modell kedvéért és a könnyebb érthetőség kedvéért kezelhetjük úgy, mintha így működne.