Milyen hosszú e háromszög átfogója?

Legyen az ismert befogó hossza a, az ismeretlené b, az átfogóé c. Ekkor a derékszögű háromszög területe

T = a*b/2,

ebből

b = 2*T/a,

így máris félig készen vagyunk.

Az átfogó pedig számolható a Pitagorasz-tételből, ugyanis

a^2 + b^2 = c^2,

ebből

c = gyök(a^2 + b^2) = gyök(a^2 + (2*T/a)^2).

Ennyi. Tessék helyettesíteni.

Két lehetőség van; az egyik, hogy a 98 méter a befogó hossza, ekkor a T(derékszögű háromszög)=a*b/2 képletből ezt kapjuk:

5765=98*b/2, erre 5765/49 méter =b. Most, hogy ez megvan, Pitagorasz tételével kiszámolhatjuk az átfogó hosszát:

98^2+(5765/49)^2=c^2, szerintem ezt nem nehéz megoldani.

Ha az átfogó hosszát adták meg, akkor a fenti képlet miatt

a*b/2=5765, vagyis b=11530/a. Ekkor Pitagorasz tételével:

a^2+(11530/a)^2=98^2, innen a-t könnyen meg lehet határozni.