Rosszul gondolom, vagy rossz ez a következtetés?
Nem vagyok matematikus, de szerintem a "minden" és a "minden elég nagy" között óriási a különbség.
5.5.4 alatt:
"(A) Legyen θ=0,5351. Ekkor minden elég nagy n-re az (n,n+n^θ) intervallum tartalmaz prímszámot."
alatta:
"Érdekességként megjegyezzük, hogy (A)-ból még az az 5.1 pontban már említett, ártatlannak látszó sejtés sem következik, hogy két egymást követő négyzetszám között mindig található prímszám. Ehhez az (A)-beli θ-nak 1∕2-re történő leszorítására lenne szükség..."
Nézetem szerint hiába szorítanák 1/2-re, vagy az alá, az nem bizonyítaná "hogy két egymást követő négyzetszám között MINDIG található prímszám", hanem csak "minden elég nagy n-re", amiről nem tudjuk milyen nagy, akár googolplex is lehet.
Már máshol is hallottam ezt a következtetést, és nem értem hogy lehet ezt összemosni?
válasza:Próbálom máshogy fogalmazni a problémát.
Van két állítás, amik között szerintem szakadéknyi a különbség:
(1) Két egymást követő négyzetszám között mindig található prímszám.
(2) Van valahol egy marha nagy szám, (amit nem is ismerünk,) ami felett két egymást követő négyzetszám között mindig található prímszám.
A másodikat bizonyítaná, de azt állítja, hogy az elsőt!???
válasza: válasza:Válaszul a #2-ra: a kulcs a számosság, ezért csekély a különbség a két állítás között.
A (2) esetben az állítás csak egy véges halmazon nem teljesül. A küszöbszámmal kezdődő, megszámlálhatóan végtelen halmazon már teljesül. Utóbbihoz képest egy véges halmaz még akkor is "elhanyagolhatóan kevés" elemből áll, ha googolplex számú eleme van.
Az van benne, hogy ez nem elég, ... erre lenne szükség.
Igazából azt sem látom, hogy közelebb vinne hozzá.
Ami a nagy számokra igaz, nem feltétlenül igaz a kicsikre, és fordítva.
válasza:Pedig az egy elég jó bizonyítás vázlatnak tűnik, hogy megadunk egy konkrét számot ami felett igaz, alatta meg ellenőrizzük minden számra.
Na de szerintem ez ki lett beszélve.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!