Felmondási idő alatt már elhelyezkedhetek az új munkahelyemen?

Természetesen.

Még akkor is, ha a mostani helyeden a felmondási idődet le kell dolgoznod, csak a két helyen eltöltendő munkaidőt tudd összeegyeztetni.

Ezt hívják többes jogviszonynak (régen másodállásnak).

Semmi nem zárja ki.

Annyi előírás van, hogy a másik jogviszonyt köteles a dolgozó bejelenteni a munkáltatóinak. De csak bejelentési kötelezettség van, amelyet egyik munkáltató sem tilthat meg, csak akkor, ha gazdasági érdekét sérti (ellenfélhez állsz be munkára), vagy a Te munkavégzésed rovására megy. Hát ez a felmondási idő végéig úgy sem derülne ki...