Matek, geometria, hasonlóság alkalmazása. Házi feladatban elakadtam (? )
Egy egyenlő szárú háromszög alapja 7 cm, szárai 8 cm hosszúak. A háromszöget egy az alappal párhuzamos szakasszal két egyenlő területű részre (egy trapézra és egy háromszögre) osztjuk.
Mekkorák lesznek az így kapott trapéz oldalai?
válasza:A kis háromszög a nagyhoz hasonló lesz. Tudjuk, hogy területeik aránya: lambda^2=T(kis háromszög)/T(nagy háromszög)=1/2, tehát
lambda^2=1/2, tehát a hasonlóság aránya az oldalak között lambda=1/gyök(2).
Így már megadható a kis háromszög alapja; ha az alapját a-val jelöljük, akkor lambda=1/gyök(2)=a/7 arányosságot írhatjuk fel, amire 7/gyök(2)=a. Ezzel megadhatjuk a trapéz két alapját: 7 cm és 7/gyök(2) cm.
A trapéz szárait úgy kapjuk meg, hogy a nagy háromszög szárából kivonjuk a kis háromszög szárát. A nagy háromszög szárai 8 cm-esek, a kis háromszög szárai az arányosság miatt 8/gyök(2) hosszúak, így a trapéz szárai 8-8/gyök(2) hosszúak. Igény szerint kiszámolhatóak és kerekíthetők az értékek.
Kapcsolódó kérdések:
Hogyan szerkesszek a párhuzamos szelők tételével adott ABC háromszöghöz hasonlót,abban az esetben, ha megvan adva egy RP szakasz amelynek a hossza egyenlő a szerkesztendő háromszög kerületével?
Sziasztok!Két feladatról lenne szó:1, 2, A kémény árnyéka 35,8 m, míg ugyanerről a helyről egy pózna árnyéka 1,62 m (míg maga a pózna 1,9 m) Milyen magas a kémény?ez így jó???35,8/x=1,62/1,9
(Nem voltam iskolában, azért nem értem a faladatokat) 1./ Egy derékszögű háromszögben a befogók átfogóra eső merőleges vetületeinek hossza 2 cm és 10,5 cm. Mekkorák a háromszög oldalai, és milyen hosszú az átfogóhoz tartozó magasság? 2./ Egy derékszögű...
Az ABC háromszögben meghúzzuk az AB oldallal párhuzamos DE szakaszt. Igazoljuk, hogy a BDC háromszög területe az ABC és DEC háromszögek területének mértani közepe.
kész van már egy csomó, csak a nehezebbek nem :(Előre is köszönöm a válaszokat :)
Adott egy r sugaró kör és benne h hosszúságú húr. A húr egyik végpontjában húzzunk érintőt. A húr másik végpontjának az érintőtől való távolságát jelöljük m-mel. Bizonyítsuk be, hogy a h húr mértani közepe az átmérőnek és az utóbbi m szakasznak. Eddig sikerült ugye...
Minden jog fenntartva © 2026, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!