Matek, geometria, hasonlóság alkalmazása. Házi feladatban elakadtam (? )

A kis háromszög a nagyhoz hasonló lesz. Tudjuk, hogy területeik aránya: lambda^2=T(kis háromszög)/T(nagy háromszög)=1/2, tehát

lambda^2=1/2, tehát a hasonlóság aránya az oldalak között lambda=1/gyök(2).

Így már megadható a kis háromszög alapja; ha az alapját a-val jelöljük, akkor lambda=1/gyök(2)=a/7 arányosságot írhatjuk fel, amire 7/gyök(2)=a. Ezzel megadhatjuk a trapéz két alapját: 7 cm és 7/gyök(2) cm.

A trapéz szárait úgy kapjuk meg, hogy a nagy háromszög szárából kivonjuk a kis háromszög szárát. A nagy háromszög szárai 8 cm-esek, a kis háromszög szárai az arányosság miatt 8/gyök(2) hosszúak, így a trapéz szárai 8-8/gyök(2) hosszúak. Igény szerint kiszámolhatóak és kerekíthetők az értékek.