Nagyon fontos Valaki?
1. Mi a megoldáshalmaza: log3(x-4) > 2 ?
2. Mivel egyenlő: x= log2log39 ?
3. Mekkora sin 2x értéke, ha cos x = 0,6 ?
4. Határozzuk meg a következő egyenlet gyökeit: 3sin(cosx) = 1
5. Egy háromszög két rövidebb oldala 3 és 4 cm, területe 7 cm2. Mekkora a háromszög harmadik oldalával szemközti szöge?
6. Milyen távol van az A(5;3), B(6;-11) és C(-8;2) csúcspontú háromszög súlypontja az origótól?
7. Hány fokos szöget zárnak be egymással az u(-1;2) és v(2;6) vektorok?
8. Milyen távol van a 8x-5y=14 egyenes 2 ordinátájú pontja az origótól?
9. Egy trapéz rövidebbik alapjának végpontjai A(8;-1) és B(11;3). Mekkora a középvonala, ha a hosszabbik alap háromszorosa a rövidebbiknek?
10. Írd fel az x2 + y2 + 4x -14y + 43 = 0 egyenletű kör P(-5;6) pontjához húzható érintőjének egyenletét!
INNEN TUD VALAKI VALAMIT?
válasza:10.
Az x-es meg az y-os tagokat is teljes négyzetté kellene alakítani.
(x+2)² első két tagja ugyanaz, mint ami a kör egyenletében van, az y-okhoz pedig (y-7)² eleje hasonlít:
(x+2)² + (y-7)²-10 = 0
(x+2)² + (y-7)² = 10
Vagyis a kör középpontja a (2;-7) pont, sugara pedig gyök10.
válasza:10.
érintő:
egy pontja: P(-5;6)
és kell a normálvektora:
ez az P-ből O-ba mutató vektor pl.
PO(7;-13)=n
Ax+By=Ax0+By0
7x-13y=-35-78
7x-13y=-113
0=7x-13y+113
válasza:9.
AB=gyök(8-11)^2+(-1-3)^2
AB=gyök25
AB=5
ez a rövidebb oldal
a hosszabb 3*5=15
A trapéz középvonala párhuzamos az alapokkal, és hossza egyenlő azok hosszának számtani közepével
15+5/2=10
válasza:8.
8x-5y=14
8x-5*2=14
8x-10=14
8x=24
x=3
P(3;2)
O(0;0)
OP= gyök(0-3)^2+(0-2)^2
OP=gyök13
válasza:7.
Bármely két vektor (a és b) skaláris szorzatának értékét megkapjuk, ha megszorozzuk ezen két vektor abszolútértékeinek szorzatát az általuk közbezárt szög (ß) cosinus-ával:
a ∙ b = |a|∙|b| cosß
Ha pedig a koordinátáival adottak a vektorok, használhatjuk a következő képletet is:
a*b=a1*b1+ a2*b2
2*(-1)+2*6=gyök5*gyök40*cosß
10=gyök200*cosß
10/gyök200=cosß=gyök2/2
cosß=0,7071
ß=45fok
válasza:6.
S(a1+b1+c1/3 ; a2+b2+c2/3)
S(5;-6)
O(0,0)
SO=gyök61
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!