Egyszerű Python-program?

Íme az újabb javított kód, remélem hogy most már az utolsó.

--------------------------------------------

import math

szamok=[]

limit = 1000

for i in range(1,int(math.sqrt(limit)),2):

num = i*i

if (num < 1000 and num > 99):

szamok.append(num)

print(szamok)

--------------------------------------------

Ezért kell tanulni kicsit a matematikát is....

Vegyük észre, hogy az egymást követö négyzetszámok különbségének sorozata a páratlan számok sorozata:

négyzetszámok: 0, 1, 4, 9, 16, 25

négyzetszámok különbségei: 1(1-0), 3(4-1), 5(9-4), 7(16-9), 9(25-16)...

Kell néhány segédfüggvény:

paratlan(x) = 2*x + 1

negyzet(x) = x**2

a páratlan négyzetszámok sorozatát úgy állítod elö, hogy a páratlan számok négyzetét veszed:

páratlan_négyzet(x) = negyzet(paratlan(x))

behelyettesítve a paratlan(x) és a negyzet(x)-t a paratlan_negyzet(x)-be:

paratlan_negyzet(x) = negyzet(2*x + 1) = (2*x + 1)**2

ebböl már csak a limitek hiányoznak: 99 < paratlan_negyzet(x) < 1000

Az alsó limit:

99 < paratlan_negyzet(x)

99 < (2*x + 1)*(2*x + 1)

99 < 4*x^2 + 4*x + 2

4 * x^2 + 4 * x - 97 = 0

x ~= 4.45

Mivel egész számokról beszélünk és alsó limitröl van szó, ezért nekünk a legkisebb x, amire értelmezni kell a sorozatunkat, az x=5

a felsö limit: paratlan_negyzet(x) < 1000

4*x^2 + 4*x + 2 - 1000 = 0

ezt megoldva x ~= 15.3

Tehát az utolsó x, ami még belefér a limitbe, az a 15.

mindezt pythonosítva:

>>> szamok = [(2*x + 1)**2 for x in range(5,16)]

>>> szamok

[121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961]