Az univerzum végtelen?

A tudomány mai állása szerint nem végtelen , de határtalan.

A végtelen és határtalan szavakat szinonimaként szokták használni, de belátható hogy a kettő nem ugyanazt jelenti. A végtelen egyben határtalan is, de fordítva nem biztos. Gondoljunk csak a Földre, Kolumbusz idejében meg régebben is attól féltek, hogy ha sokat hajóznak akkor elérnek a világ végéhez és leesnek a hajóval, meg hogy a világ végén le lehet lógatni a lábunkat stb. A Föld határtalan mert bármeddig hajózok vagy megyek a szárazföldön nem érek el a határához, de véges mivel véges sok fa ültethető rajta , véges sok ország fér el rajta. Az univerzum egyel magasabb dimenzióban görbült mint a Föld, de nem a 4-ik dimenzióba görbül bele, hanem a maga a tér szerkezete olyan.

" A Föld határtalan mert bármeddig hajózok vagy megyek a szárazföldön nem érek el a határához,"

Egészen pontosan 2 dimenzióban határtalan, ha a kétdimenziós síkot konvex görbületűnek tekintjük (önmagába záródik). 3 dimenzióban viszont már van határa neki, ez pedig maga a gömbfelület (ha gömbként kezeljük bolygónkat). Az univerzum általunk ismert 3 térdimenziója hasonlóképpen határtalan a tudomány jelenlegi állása szerint, határait (elvileg) csak 4. dimenzió feltételezésével lehet(ne) megállapítani.