10. Osztályos hasonlóság, geometria feladatban elakadtam. Valaki tud segíteni?

Inkább példát írok:

1. háromszög:

a1 = 10 cm

b1 = 8 cm

c1 = 6 cm

2. háromszög:

hasonló az elsőhöz

K2 = 48 cm

----------

Kiszámolom az első kerületét:

K1 = a1 + b1 + c1 = 24 cm

Kiszámolom a hasonlósági tényezőt:

λ = K2 / K1 = 2

Mivel a kerület és az oldalak is egydimenziós alakzatok (vonalak), ezért a hasonlósági tényező megegyezik az oldalak között is a kerületek köztivel.

Logikusan gondolkozva: mivel a másik (hasonló) háromszög kerülete kétszer akkora, mint az első háromszögé, így az oldalai is pont kétszer akkorák kell, hogy legyenek.

Tehát:

a2 = a1 * λ = 20 cm

b2 = b1 * λ = 16 cm

c2 = c1 * λ = 12 cm

Ellenőrzésképpen számold ki a kerületét. Ha ugyanaz, amit megadtak, akkor jó lesz.

------------

Tehát a kérdésedre a válasz az, hogy szerintem érdemesebb az újat osztani a régivel. Így a kapott hányadossal (hasonlósági tényező) kell szorozni a régi háromszög oldalainak hosszát, hogy megkapjuk az új háromszög oldalainak hosszát.

(Megjegyzés: ha a régi osztod az újjal, akkor pedig OSZTANI kell.)

-------------

Megjegyzés:

Használhatsz egyenes arányosságot is: a két háromszög 1-1 megfelelő oldala pontosan úgy aránylik egymáshoz, mint a kerületeik.

a2 : a1 = K2 : K1

Átrendezve:

a2 = a1 * K2 / K1

(Ahol λ = K2 / K1 és megkaptuk a fenti képletet ugye.)