Lakásvásárlás a mostani helyzetben?

Bocs, a link lemaradt. :)

[link]

Az a lényeg, hogy az előtörlesztés díja EGYSZERI 1%, a bank nálad kölcsönben lévő pénzére viszont ÉVES x% kamatot fizetsz.

33. Ami paramétereket te számoltál azok azzal számolnak, hogy egyik esetben sem törlesztesz elő!

Szélsőséges példa, hogy értsd: Ha felveszel 10 millió 10 évre 10%-on, akkor 16 milliót fizetnél vissza kamatokkal együtt, de ha kifizetnéd 1 év után előtörlesztéssel valamiért a hitelt (mert pl. örökölsz), akkor csak arra az első 1 évre fizettél kamatot! Ami mondjuk 1 millió. Persze van 1% előtörlesztési díj és néha kapsz olyan büntit, hogy vissza kell fizetni a hitelfelvételkor nyújtott kedvezményeket (pl. elengedett értékbecslői díj, ilyesmik). Én most nem a számolós, hanem a logikai oldalról közelítettem meg, de szerintem érthető logikailag is, hogyha ugyanaz a pénz kevesebb ideig van nálad, akkor kevesebb kamatot is kell rá kifizetned, hiszen a kamatot idő alapján számolják. Ha 20-30 évig van nálad a bank pénze, akkor 20-30 évre fizetsz kamatot minden évben. Ha ugyanaz a pénz 5 évig, mert előtörlesztesz, akkor csak 5 évre fizeted a kamatot.

A kérdés az, hogy ha a hosszabb futamidejű hitelnél (azaz alacsonyabb törlesztőnél) “megspórolt” pénzt félretesszük (tehát a törlesztők közötti különbözetet, és nem extra összegeket!), és bizonyos időközönként előtörlesztünk vele, akkor jobban járunk-e, mint ha rövidebb futamidejű (azaz magasabb törlesztőjű) hitelt törlesztenénk. A válasz az, hogy nem, sőt, a helyzet az ellenkezője, de a különbség minimális. Itt a magyarázat.

Disclaimer 1: a “jobban jár” alatt itt az anyagi oldalt nézzük és azon belül is a nominális értékeket.

Disclaimer 2: ha extra pénzek állnak a házhoz, azzal nem számolunk a hasonlításnál, hiszen azt mindkét esetben ugyanúgy el lehetne lőni előtörlesztésre. Nyilván ha felveszel egy 20 éves futamidejű hitelt, de aztán örökölsz 5 milliót, amit beletörlesztesz, akkor jobban jársz, mintha a 10 évest előtörlesztés nélkül fizetnéd, de ez nem lenne túl fair összehasonlítás.

Disclaimer 3: a bank napi szintű pontossággal számolja a kamatot, azaz a 31 napos hónapra több kamatot fizetsz, mint a 30 naposra, illetve ha a törlesztés pl. szombatra esne, de a valóságban tolódik hétfőre, szintén eltérő számú napra fizetsz kamatot. Ezzel most az egyszerűség kedvéért ne számoljunk. Vegyük úgy, hogy az év 12 egyenlő hosszú hónapból áll. (Egyébként ezért van az, hogy nem egyenletesen csökken a kamat / nő a tőketörlesztés az idők folyamán, hanem “ugrál”.)

Disclaimer 4: vegyük úgy, hogy az kölcsönösszeg utalása és az első törlesztő között pontosan egy hónap telik el. Ez általában nem így szokott lenni, több mint egy hónap szokott eltelni, ami miatt az első levonás nagyobb lesz, mint a leírt havi törlesztő. Ettől meg szoktak ijedni, vagy felháborodni, de ez semmi különös, teljesen korrekt eljárás. Annyit jelent, hogy fizeted a kamatot a nálad lévő összeg után, ennyi.

Disclaimer 5: a kamatláb (mennyi és mennyi ideig fix) az egyetlen releváns leírója egy hitelnek (az olyan fogalmakat, hogy “összes visszafizetendő” el kéne felejteni, de most mégis ez alapján fogunk elemezni, kellemetlen). A kamatláb különböző futamidőknél eltérő lehet, általában a hosszabb futamidejűnél magasabb, de most éppen olyan a kamatkörnyezet, hogy alacsonyabb is lehet. Ilyen esetben egyértelműen az alacsonyabb kamatot kell választani. A “teljes visszafizetendő összeget” nem kell nézni. Olyan ez, mintha elmennél boltba és azt kérdeznéd, hogy mikor jársz jobban, ha egy tejfölt veszel, vagy ha kettőt. Ha egyet, mert akkor kevesebbet fizetsz? Ez butaság. Ennek a kérdésnek így nincs értelme. Ami számít, hogy darabja mennyibe kerül, azaz mennyi az egységár. A hitelnél az egységár az éves kamatláb. A hitel egy termék, ahol időt veszel pénzért (kamatért) cserébe. Több idő többe fog kerülni, persze, de nincs értelme kijelenteni, hogy egy 20 éves hitel jobb vagy rosszabb, mint egy 10 éves. Egyedül a kamatláb (azaz egységár) alapján lehet ilyet mondani.

Disclaimer 6: előtörleszteni nem mindig éri meg. Pl. Ha most van egy 4%-os kamatlábú hiteled, ami még 8 évig fixált, akkor nem kellene azt előtörleszteni. Helyette a pénzt be lehet rakni 1-2 évre állampapírba (vagy amibe tetszik), ami hoz pl. 10%-ot. A különbözet 6%, ezt nyered vele. Máskülönben ezt bukod, ha inkább előtörlesztesz. Emiatt mindig kritikusan, az adott helyzetre vonatkozóan kell gondolkozni, nincsenek általános állítások.

Disclaimer 7: egészre fogok kerekíteni az egyszerűség kedvéért.

---

Legyen a kölcsönösszeg 10 millió forint. A kamatláb legyen fix, 10%. Hasonlítsunk össze egy 10 éves futamidejű és egy 20 éves futamidejű konstrukciót. Legyen az utalás január 5., az első törlesztés február 5.

Az első hónapban a kamat egyforma lesz, hiszen ugyanúgy 10 millióval tartozol mindkét esetben.

Évre vetített kamat = 10.000.000 * 0,1 = 1.000.000

Hóra vetített kamat = 1.000.000 / 12 = 83.333

10 éves hitel januári kamata = 83.333

20 éves hitel januári kamata = 83.333

Ha csak ezt a kamatot fizetnéd be minden hónapban, akkor a tartozásod nem csökkenne, örökre megmaradna a 10 milliós adósság. Ezért a valóságban a lakáshiteleknél nemcsak ennyit fizetsz, hanem a törlesztőnek van egy másik része, a tőketörlesztés. Ez az összeg az, amit a tartozás csökkentésére használsz, azaz ha fizetsz még erre egy x összeget, akkor a következő hónapban már nem 10 millióval fogsz tartozni, hanem 10 millió mínusz x-szel. Na de mennyi legyen az x? Ezt te döntöd el azzal, hogy meghatározod a futamidőt. Minél rövidebb a futamidő, annál nagyobbnak kell lennie az x-nek.

Szélsőséges eset a példa kedvéért: legyen a futamidő egy hónap. Ekkor kifizeted az egyhavi kamatot, azaz 83.333 forintot. Emellé a tőketörlesztés 10 millió lesz, azaz a törlesztő összesen 10.083.333. Ezt egy hónapig kell fizetned (egyszer), és a futamidő végére (azaz 1 hónap után) pont elfogyott a tartozásod, mert visszafizetted mind a 10 milliót. Na a valóságban persze ennél kisebb lesz a törlesztő, tehát hosszabb a futamidő. A törlesztőrészletet úgy kell meghatározni, hogy a kiválasztott futamidő végére pont elfogyjon a tartozásod. Erre van egy bonyolult képlet, ne menjünk bele, a lényeg, hogy a 10 éves hitelnél ez a törlesztő kb. 132.000, a 20 éves hitelnél 96.500.

Mit jelent ez az első törlesztő esetében (február)? A kamat az első hónapban mindkét esetben ugyanannyi (mivel ugyanannyival tartozol még).

10 éves hitel: kamat = 83.333 --> tőketörlesztés = 132.000 - 83.333 = 48.667

20 éves hitel: kamat = 83.333 --> tőketörlesztés = 96.500 - 83.333 = 13.167 [áucsi, de kevés ez]

Mennyi lesz a tartozásod a törlesztő befizetése után? Vonjuk le a tőketörlesztést a korábbi tartozásból.

10 éves hitel: 10.000.000 - 48.667 = 9.951.333

20 éves hitel: 10.000.000 - 13.167 = 9.986.833

A különbség, amit “megspóroltál” a 20 éves hitelnél a törlesztőn = 132.000 - 96.500 = 35.500. De cserében ennyivel többel is fogsz tartozni a második hónapba lépve --> 9.951.333 - 9.986.833 = 35.500.

Nézzük meg a második hónap törlesztőjét (március), itt már különböző lesz a kamat, hiszen kicsit kevesebbel tartozol a 10 éves hitelnél.

10 éves hitel kamata: 9.951.333 * 0,1 / 12 = 82.928

20 éves hitel kamata: 9.986.833 * 0,1 / 12 = 83.223

Mennyi lesz a tartozásod a törlesztőrészlet befizetése után? Először nézzük meg, mennyi megy tőketörlesztésre (ez ugye a törlesztő mínusz aktuális befizetendő kamat):

10 éves hitel: 132.000 - 82.928 = 49.072

20 éves hitel: 96.500 - 83.223 = 13.277

Így a tartozás márciusi törlesztés után:

10 éves hitel: 9.951.333 - 49.072 = 9.902.261

20 éves hitel: 9.986.833 - 13.277 = 9.973.556

A sort lehetne folytatni, de ebből már szerintem látszik a tendencia. Nyílik az olló a két konstrukció között. Azonban a kis tőketörlesztésünk eredménye mindkét esetben az, hogy a következő hónapban kevesebb lesz a tartozás, így a rá fizetendő kamat is, ami miatt egyre több tud menni tőketörlesztésre, ami miatt még kevesebb lesz a kamat, és így tovább. Ez beindít egy lavinát, és 10/20 év múlva elfogy a tartozás. Viszont látható, hogy a 20 éves hitelnél a lavina jóval kisebb. Amit “megspóroltál” a 20 éves hitelnél az alacsonyabb törlesztőn, az egy az egyben tőketörlesztés lett volna. A tőketörlesztés helyett te viszont magadnál tartogattad ezt az összeget, aminek két következménye van: erre továbbra is kamatot fogsz fizetni, hiszen nálad van, tartozol vele; illetve ha mégis be akarnád fizetni, általában előtörlesztési díjat is kell fizetned rá. Nominál értéken sehogysem tudsz ebből jobban kijönni, ezt könnyű belátni ezen levezetés alapján.

Tudsz viszont ugyanolyan jól kijönni belőle (persze csak elméleti fejtegetésről van szó, ne szivasd ezzel a bankot). Minden hónapban előtörleszted azt az összeget, amivel kevesebb a törlesztőd. Ezzel szimulálod a magasabb törlesztővel járó több tőketörlesztést és ugyanott leszel. Leszámítva persze az előtörlesztési díjat, ha van, azt be kell fizetned. Na de nem lenne túl kellemes ezzel 35.500 forinttal rohangálni havonta a bankba, mi?

Ha viszont nem rohangálsz a bankba havonta, akkor magadnál tartod a folyamatosan gyűlő “spórolást”, de így viszont fizetned kell rá a kamatot. Számoljunk itt is egyet, nézzük mennyivel fázol rá ilyen esetben.

Február 5-én nálad marad 35.500, azaz ennyivel többel tartozol még. Mennyi extra kamatot fizetsz így a következő hónapban?

Kamat a tartogatott összegre = 35.500 * 0,1 / 12 = 296

És a következőre? Hát egyrészt az előző hónapról hozod a 35.500-at és annak kamatát is, illetve ebben a hónapban is nálad marad 35.500:

Kamat a tartogatott összegre = (35.500 + 296 + 35.500) * 0,1 / 12 = 594

A következő hónapban:

Kamat a tartogatott összegre = (35.500 + 296 + 35.500 + 594 + 35.500) * 0,1 / 12 = 895

Stb.

Tegyük fel, hogy vársz, amíg egy értelmes összeg összegyűlik, pl. 500.000. Ehhez 14 hónapot kell várnod, mert 500.000 / 35.500, az kb. 14. A pontos összeget most ki nem számolom, de kb. 35.000 forintot fizetsz így be extra kamatokra a “feleslegesen” nálad tartott pénz miatt a 14 hónap alatt. Ha ezt a fél milliót előtörleszted, akkor nagy eséllyel fizetheted az 1%-os előtörlesztési díjat is, ami így 5000 forint. Tehát a 14 hónap alatt kb. 40.000 forinttal fáztál rá.

Viszont fontos különbség a két hitel között, hogy a 20 éves hitelnél nem muszáj előtörlesztened, ha éppen nem tudsz. Ez biztonságot ad, ami véleményem szerint teljesen megéri ilyen “alacsony” áron. A legtöbb esetben emiatt a hosszabb futamidőt tanácsolnám az embereknek. Azt se felejtsük el, hogy így akár be is fektetheted a megmaradt összegeket, amivel akár többet is nyerhetsz, mint az aktuális a kamatláb (ez esetben előtörleszteni se éri meg). Továbbá a jelenlegi kamatkörnyezetben banktól függően lehet olcsóbb (azaz alacsonyabb kamatlábú) hosszabb futamidejű hiteleket találni. Tehát a probléma soktényezős, itt csak egy szigorúan matemaikai összevetést csináltam egyenlő környezetben azzal kapcsolatban, hogy mi a helyzet a #34-es válaszban felvetett problémával.

Ha valaki ezt a leírást megértette, az azt is tudja, hogy a #34-es hol tévesztett a számolásában. Ha a törlesztő 300.000 és ennek 80%-a a kamat, az azt jelenti, hogy a kamat 240.000. Ezt a kamatot mindenképp ki kell fizetned, ez az aktuális tartozásod havi kamata, nem úszod meg. Ha nem fizetnéd ki, akkor elkezdene nőni a tartozásod. Tehát ilyen paraméterekkel a törlesztő nem lehet 150.000. Ez matematikailag nem lehetséges az annuitásos lakáshiteleknél. Legalább 240.000-nek kell lennie, az afölötti rész lehet változó, és az menne tőketörlesztésre. Egy hosszabb futamidejű hitelnél ez a rész kisebb lesz. A kamat-tőke részt nem százalékokban számolják, hanem az adott havi tartozásod után mindenképp meg kell fizetned a kamatot az adott hónapra.

Az annuitásos lakáshitellel az a helyzet, hogy az emberek 95%-a nem érti, hogyan működik, és ebből pedig elég nagy százalék azt hiszi, hogy érti, miközben nem. Ez könnyen kiderül egy-egy elszólt mondatból. A körülöttem lévő emberek nagy része se érti, pedig nagyrészt mérnöki egyetemet végzett emberekről van szó. Pedig a témakör egyszerű, 8 osztállyal megérthető; százalékszámolás, összeadás és kivonás. Én próbálom terjeszteni az igét, ábrát is csináltam hozzá. Nagyon jó érzés, amikor egy magyarázat után valakinek megvilágosodik a téma. Jó lenne, ha minden magyarnak elmagyaráznák, és akkor kevesebb rossz döntés, bankra mutogatás történne. Annak is örülnék, ha a korrekt válaszok zöldek lennének, a badarságok pedig pirosak. Aki nem ért a témához és idetéved, teljesen félre lesz vezetve, ha ezek alapján olvassa a válaszokat. Ez pedig nagyon nem fog hozzájárulni a pénzügyi sötétség csökkentéséhez...

Ha valamit elrontottam, szólj. Ha kérdés van, kérdezz.

45. Az teljesen más téma, de az is igaz, hogy végig kell gondolni épp megéri-e vagy nem éri meg előtörleszteni, mert magasabb a kockázatmentes kamat (állampapír, bankbetét), mint a hiteled kamata.

Én is elő akarok törleszteni, de most épp a lakáshitelem kamata 5%, az állampapírra kapok 15% kamatot. Tehát most egyelőre állampapírban gyűjtöm és kamatoztatom azt a pénzt, amit előtörlesztenék. De ezt meg kell nézni évente, hogy épp melyiknek mennyi a kamata és ha a hitelé több (vagy akár csak hasonló a kettő és már akkor sem éri meg), akkor lehet előtörleszteni.